In diesem Kapitel lernen wir, den Umfang eines gleichseitigen Dreiecks zu berechnen. Ein gleichseitiges Dreieck ist eine geometrische Figur und Umfang ist der Fachbegriff für die Länge der Begrenzungslinie einer geometrischen Figur. Herleitung der Formel Ein allgemeines Dreieck hat drei unterschiedlich lange Seiten. Umfangsformel $U = a + b + c$ Abb. 1 / Allgemeines Dreieck Die Umfangsformel können wir vereinfachen, wenn gleich lange Seiten vorkommen. In einem gleichseitigen Dreieck ist genau das der Fall, denn: In einem gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich lang ( $a = b = c$). Gleichseitiges Dreieck Flächeninhalt? (Schule, Mathematik, Geometrie). Abb. 2 / Gleichseitiges Dreieck Für den Umfang gilt folglich: $$ U = 3a $$ Abb. 3 / Gleichseitiges Dreieck Formel Um den Umfang eines gleichseitigen Dreiecks berechnen zu können, müssen lediglich die Länge einer Seite $a$ kennen. Unter Umständen ist ein Ausmessen erforderlich. Eine Länge – wie $5\ \textrm{cm}$ – ist eine Größe, die aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit besteht. Längen können bekanntlich nur addiert werden, wenn sie in derselben Maßeinheit vorliegen.
- Gleichseitiges Dreieck Flächeninhalt| Höhe gleichseitiges Dreieck
- Gleichseitiges Dreieck Flächeninhalt? (Schule, Mathematik, Geometrie)
- Gleichseitiges-Dreieck - Geometrie-Rechner
Gleichseitiges Dreieck Flächeninhalt| Höhe Gleichseitiges Dreieck
Das gleichseitige Dreieck ist das
einfachste aller Dreiecke: Alle drei Winkel sind gleich gro, alle drei Seite
gleich lang. Da die drei Winkel in einem Dreieck immer zusammen 180 Grad
(Winkelsumme) haben, hat somit jeder Winkel in einem gleichseitigen Dreieck
stets 60 Grad. Gleichseitige Dreiecke unterscheiden
sich also nur in der Seitenlnge. Gleichseitiges-Dreieck - Geometrie-Rechner. Kennt man die Lnge einer Seite, kann man alles, wie
die Flche oder den Umfang, in einem gleichseitigem Dreieck einfach ausrechnen. Flche des
gleichseitigen Dreiecks Die Flche eines Dreiecks wird auch Flcheninhalt des
Dreiecks, Dreiecksflche oder (nur umgangssprachlich! ) Volumen des Dreiecks
genannt. Die Flche eines gleichseitigen
Dreieck ist einfach zu berechnen. Man benutzt folgende Formel:
Formel Flche gleichseitiges
Dreieck:
Flche = (Wurzel von 3) *
Seitenlnge / 4
Oder in mathematischen Zeichen:
A = √ 3
* a / 4
Oder ganz einfach:
Flche
≈ 0, 433 * Seitenlnge * Seitenlnge
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Zeichenerklrung:
A ist die Flche des
gleichseitigen Dreiecks
a Die Lnge einer beliebigen Seite
* ist das
"Mal-Zeichen"
/ ist das
"Geteilt-Zeichen"
≈ das
"Ungefhr-Zeichen"
Umfang des
Die Berechnung des Umfangs des
gleichseitigen Dreiecks ist so einfach, dass ich hier auf eine Formel
verzichten mchte.
Gleichseitiges Dreieck Flächeninhalt? (Schule, Mathematik, Geometrie)
(PDF) Forum Geometricorum, Band 5 (2005), S. 107–117. Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Eric W. Weisstein: gleichseitiges Dreieck. In: MathWorld (englisch). Gleichseitiges Dreieck auf
Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
↑ Johann Friedrich Lorenz: Euklid's Geometrie oder die sechs ersten Bücher der Elemente nebst dem eilften und zwölften. Waisenhaus-Buchhandlung, Halle / Berlin 1818, Erstes Buch: Der 1. Satz. Aufgabe. …, S. 5 (). ↑ Johannes Kepler: Weltharmonik. übersetzt und eingeleitet von Max Caspar. Flächeninhalt dreieck gleichzeitig. 1939, XXXVIII. Satz: Seiten des Dreiecks …, S. 37. (Neuauflage: Verlag R. Oldenbourg, München 2006. eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche)
Gleichseitiges-Dreieck - Geometrie-Rechner
Formel aufschreiben $$ U = 3a $$ Wert für $\boldsymbol{a}$ einsetzen $$ \phantom{U} = 3 \cdot 7\ \textrm{LE} $$ Ergebnis berechnen $$ \phantom{U} = 21\ \textrm{LE} $$ Zurück
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