3. Ableitung gebrochen rationale Funktion
Meine Frage:
Hallo,
ich lerne zur Zeit für meine Mathematik Klausur im Februar und habe noch ein wenig Schwierigkeiten bei den Ableitungen gebrochen rationaler Funktionen. Ich weiß wie es geht, aber mache immer wieder Fehler. Ich hab jetzt aus meinen Unterlagen eine Aufgabe herausgekramt, für die ich die Ableitungen mit Quotientenregel gemacht habe. Bei den ersten beiden bin ich mir eigentlich recht sicher, dass sie stimmen, bei der dritten, eben nicht. Ableitungsregeln gebrochen rationale function eregi. Könnte die vielleicht mal jemand nachrechnen für mich, und mir sagen ob sie richtig oder falsch ist?? Könnte wetten hab wieder irgendwo en kleinen Fehler drin. Es wäre echt toll, wenn hier jemand damit gut vertraut ist und mir sagen könnte, ob die Lösungen stimmen, damit ich darauf aufbauen kann. Die 3. Ableitung kommt mir wie gesagt evtl. falsch vor, aber ich hab schon mehrmals versucht einen Fehler zu finden und finde keinen. Danke und Grüße
Tobi
Meine Ideen:
Ausgangsfunktion: f(x)= 2x^2/x^2+1
f'(x)= 4x/(x^2+1)^2
f''(x)= 12x^2+4/(x^2+1)^3
f'''(x)= 72x^3-24x^2-24x-24/(x^2+1)^4
Schon in der zweiten Ableitung ist ein Vorzeichenfehler.
Ableitungsregeln Gebrochen Rationale Function.Mysql Connect
Kommst du da auch drauf, wenn dus nochmal nachguckst? Ja...
OH MAN!!! DIESE VORZEICHEN!! Da darf man echt nicht den geringsten Bock schiessen, sonst ist die ganze Ableitung vermurkst...
Auf jeden Fall danke für deine Zeit...
Jetzt muss ich weitere Aufgaben rechnen um zu üben und um sicherer zu werden...
Hat vielleicht jemand tolle gebrochen rationale Funktionen zum Üben parat?? Ableitungsregeln gebrochen rationale funktion des camcorders aus. Gerne
Du hasts raus? Wenn du eine gefunden hast und nicht weiterkommen weisst wo du uns findest
Ja habs raus...
Hab am Anfang der Zeile aus -24x^3 in der nächsten 24x^3 gemacht...
Alles klar super!! DANKE!
Ableitungsregeln Gebrochen Rationale Function Eregi
26. 04. 2011, 16:23
Präto
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Ableitung Gebrochen-rationaler Funktion
Meine Frage:
Hi, ich habe wieder ein Problem bei der 2. Ableitung einer Funktion. Ich habe sie nach der Quotientenregel abgeleitet, komme aber trotzdem nicht auf das richtige Ergebnis und sehe auch nirgendwo eine Möglichkeit sinnvoll zu kürzen. Meine Ideen:
26. 2011, 16:30
Helferlein
RE: Ableitung Gebrochen-rationaler Funktion
Es wird wesentlich einfacher, wenn Du die Ableitung erst einmal auseinandernimmst:
26. 2011, 16:54
Danke erstmal aber das mit dem Zerlegen bringt mich irgendwie auch durcheinander^^. Ich möchte halt wissen, wo mein Fehler liegt. Hier sind mal alle meine Schritte:
26. 2011, 17:40
Stimmt soweit, allerdings ist das Ausmultiplizieren des Zählers eher ungeschickt, da Du so kaum erkennen kannst, dass sich der Faktor (x²-1) ausklammern und anschließend kürzen lässt. Günstiger wäre hier im ersten Ableitungsschritt die Form
26. Ableitungsregeln gebrochen rationale funktion. 2011, 18:03
OK, vielen Dank. Ausmultipliziert habe ich das, weil ich nicht wusste wie man die Ableitung von (x²-1)² bildet.
Ableitungsregeln Gebrochen Rationale Funktion Des Camcorders Aus
Jetzt musst du ihn nur noch finden! ^^
Entweder du rechnest nochmals und findest den Fehler selbst. Oder du rechnest nochmals und lässt uns teilhaben -> Rechenweg. -12x² war das fehlende Vorzeichen
Ich find den Fehler nicht, ich sitz schon seit ner halben Stunde dran...
Dann zeig den Rechenweg und ich schau wos hakt. Ist doch nicht anders wie bei den ersten beiden Ableitungen
OK.
Ableitungsregeln Gebrochen Rationale Funktion
2. 3. Gebrochenrationale Funktion - Abitur Mathe. 3 Ableitung ganzrationaler Funktionen
In den folgenden Kapiteln werden wir immer wieder eine Funktion ableiten oder
differenzieren müssen - zwei Wörter, die dasselbe meinen. Die Ableitung f'(x) einer Funktion f(x)
ist selbst eine Funktion, aus der wir die Steigung von f(x) an einer
Stelle ablesen können. Geometrisch kann man die Bedeutung der Ableitung so zusammenfassen:
f'(x 0) < 0
f'(x 0) = 0
f'(x 0) > 0
Graph fällt bei x 0
Graph verläuft bei x 0 waagrecht
Graph steigt bei x 0
Die erste Ableitung sagt auch etwas darüber aus, wie steil die Funktion steigt oder fällt:
Je positiver f'(x 0), desto steiler steigt die Funktion f(x) an der Stelle x 0. Je negativer f'(x 0), desto steiler fällt die Funktion f(x) an der Stelle x 0. An einer Illustration soll die geometrische Beziehung von f(x) und f'(x) verdeutlicht werden.
Ableitung von gebrochen-rationalen Funktionen
Auf dieser Telekolleg-Seite vom Bayerischen Rundfunk wird dir erklärt, wie man besondere Funktionen, wie die Betragsfunktion, die Wurzelfunktion oder die Trigonometrischen Funktionen ableitet. Sehr gut wird dir erklärt, wo und warum an einigen Stellen die Betragsfunktion nicht mehr ableitbar ist und auch, warum y=√x zwar für x=0 definiert ist, aber dort nicht mehr ableitbar ist. Du wirst den Unterschied zwischen Stetigkeit und Differenzierbarkeit verstehen.