1. Teil: Durch Überlegung wann der auf dem gegebenen Intervall 0 wird. Bei dem 2. Teil bringst du die Zahl durch plus bzw. minus nach rechts und überlegst, dann wann der auf dem gegebenen Intervall 1 wird. Bei dieser Art von Gleichung gibt es nur oder
lösbar durch ausklammern
Intervall beachten
Bitte auswendig lernen
… periodisch
Kennst du Trigonometrische Gleichungen, die du nicht lösen kannst oder bei denen du Schwierigkeiten beim Lösen hast? Schreib sie mir doch in den Kommentar. Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort. Gleichungssysteme Rechner (+Rechenweg). Buchtipp
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Gleichungssysteme Rechner (+Rechenweg)
Trigonometrische Gleichungen ( goniometrische Gleichungen) sind solche Gleichungen, in denen die Unbekannte im Argument von Winkelfunktionen vorkommt. Mithilfe eines Taschenrechners lassen sich derartige Gleichungen lösen. Auf dem Taschenrechner sind die Funktionen, mit denen man bei bekanntem Wert einer trigonometrischen Funktion zum Winkel findet, durch die Bezeichnungen arc sin, arc cos oder arc tan gekennzeichnet. Arkusfunktionen sind die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen. 1. Beispiel: Soll sin x = 0, 702 gelöst werden, so muss man zunächst entscheiden, ob das Ergebnis im Gradmaß oder im Bogenmaß gefordert ist. Dazu muss der Auswahlschalter DEG (degred = Grad) oder RAD (radiant = Bogen) eingestellt werden. Nach Eingabe des Wertes 0, 702 betätigt man die Taste arcsin und erhält bei der Einstellung DEG 44, 59, bei der Einstellung RAD den Wert 0, 7782. Das sind die Hauptwerte. Gleichungslöser. Ob diese Lösung hinreichend ist, muss anhand des für die Aufgabe vorgegebenen Intervalls entschieden werden.
Gleichungslöser
Beispiele:
trigonometrische_berechnung(`cos(x+pi)`) `-cos(x)` liefert
Online berechnen mit trigonometrische_berechnung (Trigonometrischer Rechner)
Mit diesem Intervall haben wir unendlich viele Lösungen. Wir könnten jetzt beliebig oft +360° bzw. -360° rechnen,
der Sinuswert wäre stets der gleiche. Lösungen sind: …, -630°, -270°, 90°, 450°, 810°, 1170°, …
Dies drücken wir mit einer Variablen wie folgt aus:
x = 90° + k·360°
Dies ist die Lösungsgleichung, sie beschreibt uns die möglichen Werte für x. Der Vollständigkeit halber die Angabe der Lösung in Bogenmaß:
x = 0, 5π + k·2π
Schauen wir uns den Funktionsgraphen von f(x) = sin(x) = y an und betrachten die Lösungen, also wann y = 1 ist. Wir erkennen z. Trigonometrische gleichungen rechner. B. x 1 = 0, 5·π ≈ 1, 57 rad (= 90°) und x 2 = -1, 5·π ≈ 4, 71 rad (= -270°). ~plot~ sin(x);1;x=0. 5*pi;x=-1. 5*pi;[ [-2*pi|2*pi|-1, 2|1, 2]];hide ~plot~
Darstellung in Grad (Lösungen bei -270° und 90°):
~plot~ sin(x*pi/180);1;x=0. 5*pi*(180/pi);x=-1. 5*pi*(180/pi);[ [-360|360|-1, 2|1, 2]];hide ~plot~
Wenn wir die Ansicht oben herauszoomen, sehen wir weitere mögliche Werte.