Beispiel für Verdoppeln und Halbieren
Max und Matze sind Zwillinge. Das bedeutet, dass sie viele Dinge doppelt brauchen, zum Beispiel:
statt einem Fahrrad zwei (1 + 1 = 2)
statt zwei Schuhen vier (2 + 2 = 4)
statt drei Stück Pizza zum Abendessen sechs (3 + 3 = 6)
…
Da sie selbst sagen, dass sie die besten Zwillinge der Welt sind, teilen sie natürlich auch alles:
Matze hat vier Kaugummis, jeder bekommt zwei (4 = 2 + 2)
Max hat acht Gummibärchen, jeder bekommt vier (8 = 4 + 4)
Oma schenkt zehn Euro, jeder bekommt fünf (10 = 5 + 5)
Für eine gerechte Aufteilung wird also alles halbiert. Verdoppelungs- und Halbierungsaufgaben bis 20
Man verdoppelt eine Zahl, indem man sie zu sich selbst addiert (=plus rechnet). Verdoppeln und Halbieren (Klasse 1) | Grundschule-KAPIERT. Man halbiert eine gegebene Zahl, indem man sie gleichmäßig in zwei gleiche Teile aufteilt. Hier ist eine vollständige Tabelle aller Verdoppelungen und Halbierungen im Zahlenraum bis 20. Von der oberen Zeile zur unteren wird die Zahl verdoppelt, von der unteren zur oberen Zeile wird sie halbiert:
Gerade Zahlen und Ungerade Zahlen
Lassen sich alle Zahlen halbieren?
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> Verdoppeln und Halbieren - Mathe Lernlieder mit Marie Wegener || Kinderlieder - YouTube
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Die Spieler decken eine Karte vom Stapel auf und dürfen dazu eine Karte der Fläche aufdecken – also jeweils die Karte einer Farbe. Nach Farben sortiert: Die Karten der einen Farbe werden gestapelt, die der anderen in der Fläche verdeckt verteilt. Passt die Flächenkarte zur Stapelkarte – verdoppelter oder halbiert Wert und verschiedene Zeichen – ist ein Pärchen gefunden, das der Finder behalten darf. Dann erst darf eine neue Karte vom Stapel gezogen werden. Passt die aufgedeckte Karte nicht zur Stapelkarte, muss sie wieder umgedreht werden. Wendekarten "Verdoppeln und Halbieren" - MUNGO-Verlag Göttingen. Dann ist der nächste Spieler an der Reihe, der auch eine Karte umdrehen darf. Hier wurde ein Pärchen gefunden! So entsteht hoffentlich ein kurzweiliges Spiel, bei dem mit der Zeit das Verdoppeln und Halbieren insgesamt ein Klacks wird. Ich wünsche viel Spaß beim Spielen!
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26. 2007, 22:38
Ja, so geht's. Zu c): Zu zeigen ist stochastische Konvergenz, in Formeln:
für
muss für alle gelten. Über den Zusammenhang ist das äquivalent zu
für. Diese Wahrscheinlichkeit links kannst du nun über Tschebyscheff nach oben durch eine Nullfolge abschätzen - das genügt dann offenbar als Beweis. 27. 2007, 15:18
Ich kann das was Du zu c) geschrieben hast gut nachvollziehen. Nur weiß ich leider nicht genau wie ich damit weitermachen kann. Habe noch einen Hinweis auf dem Zettel gefunden, welcher mir auch nicht wirklich hilft. Verdoppeln und halbieren spiel. Betrachte
und zeige (Schwaches Gesetz der großen Zahlen)
(wobei auf dem Pfeil ein P steht und darunter n geht gegen unendlich)
woraus man c) folgern kann. Kannst Du mir nochmal einen kleinen Tip geben wie es weitergeht. 29. 2007, 22:37
Das ist im Prinzip derselbe Weg wie bei mir, wie du eigentlich erkennen solltest: Es besteht der einfache lineare Zusammenhang
Und wie man die stochastische Konvergenz nachweisen kann, habe ich ebenfalls schon gesagt: Mit Tschebyscheff!
P. S. : Das war kein kleiner, sondern ein großer Tipp - einsetzen und ausrechnen! Ich weiß wirklich nicht, was ihr für einen kleinen Tipp haltet.