49
A= 25. 46
Kann das stimmen? Hier nochmal wie ich auf AB komme:
Gerade c =
c=8. 49
Ist hier etwas falsch? 25. 2011, 20:18
Zitat:
Original von Taurin
wer viel versucht, geht viel irr, aber manchmal findet er auch, was er sucht
auf deutsch: du mußt halt die länge aller 3 seiten bestimmen
(wenn die ersten zwei nicht gleich lang sind)
- Flächeninhalt eines Dreiecks in Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer
- Gleichschenkliges Dreieck aus 3 Punkten; Parameter bestimmen [Übung] - YouTube
- Das Skalarprodukt
- Gleichschenkliges Dreieck - Analytische Geometrie
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Flächeninhalt Eines Dreiecks In Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer
Für die Flächeninhalte der entsprechenden Trapeze A A ' C ' C, C C ' B B u n d A A ' B ' B gilt: A 1 = y C + y A 2 ( x C − x A) A 2 = y B + y C 2 ( x B − x C) A 3 = y B + y A 2 ( x B − x A) In die Gleichung ( ∗) eingesetzt liefert dies A D = 1 2 [ ( y C + y A) ( x C − x A) + ( y B + y C) ( x B − x C) − ( y B + y A) ( x B − x A)] bzw. (ausmultipliziert) A D = 1 2 [ ( y A x C − y C x A) + ( y C x B − y B x C) + ( y B x A − y A x B)] oder (vereinfacht) A D = 1 2 [ x A ( y B − y C) + x B ( y C − y A) + x C ( y A − y B)]. Das Skalarprodukt. Sind die Koordinaten der Eckpunkte eines Dreiecks ABC gegeben, so lässt sich sein Flächeninhalt folgendermaßen berechnen: A D = 1 2 [ x A ( y B − y C) + x B ( y C − y A) + x C ( y A − y B)] Auch vektoriell lässt sich der Flächeninhalt ermitteln. Wird das Dreieck ABC durch die Vektoren c → = A B → u n d b → = A C → aufgespannt, dann gilt: A = 1 2 | b → × c → | In Determinantenform geschrieben ergibt sich schließlich: A D = 1 2 | x B − x A y B − y A x C − x A y C − y A | Beispiel 1: Es ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABC mit A ( − 2; 11), B ( 10; 6) u n d C ( − 6; 8) zu berechnen.
Gleichschenkliges Dreieck Aus 3 Punkten; Parameter Bestimmen [Übung] - Youtube
30. 03. 2008, 12:32
thomas07
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Gleichschenkliges Dreieck - Analytische Geometrie
Hallo,
ich habe hier folgende Aufgabe:
Das Dreieck ABC ist gleichschenklig. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks. A(2|3|5); B(6|6|0); C(2|8|0)
Da gilt
bilden die beiden Vektoren die Schenkel des Dreiecks und der Vektor
mit die Basis. Da im gleichschenkligen Dreieck gilt:
bekomme ich heraus. Stimmt dies so? Gruß
Thomas
30. Gleichschenkliges Dreieck - Analytische Geometrie. 2008, 12:51
riwe
RE: Gleichschenkliges Dreieck - Analytische Geometrie
31. 2008, 20:00
Vielen Dank für die Bestätigung! Thomas
Das Skalarprodukt
25. 01. 2011, 18:25
Taurin
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Flächeninhalt v. Dreieck mit Vektoren bestimmen
Guten Tag
Aufgabe:
Das Dreieck ABC ist gleichschenklig. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks. 1. A (1|1|6);
B (3|3|-2);
C (5|-1|2);
Ansatz:
Gleichschenklig bedeutet doch, dass min. 2 Seiten gleichlang sind, d. h. ich muss die Länge von min. 2 Vektoren ermitteln. Und danach bestimme ich den Flächeninhalt mit A= 1/2g*h
Doch ich bekomme 3 vers. Längen raus. Ich habe einfach den räuml. Gleichschenkliges Dreieck aus 3 Punkten; Parameter bestimmen [Übung] - YouTube. Pythagoras angewandt und diese Werte erhalten:
a=6. 16
b=4. 59
c=5. 47
Wo ist der (Denk-)Fehler? Dankeschön
25. 2011, 18:42
riwe
RE: Flächeninhalt v. Dreieck mit Vektoren bestimmen
AC = BC
was du denkst und ob
25. 2011, 18:48
Oh ich Idiot, das wären dann ja nur Punkte gewesen und keine Geraden. Aber woher weißt du das? Könnte nicht auch AB=BC sein? Wir wissen ja nicht welche vers. lang ist, oder? Danke
25. 2011, 19:07
Okey für AC und BC erhalte ich 6 Längeneinheiten. Für AB jedoch 8. 49 ich hoffe die krumme Zahl ist kein Indiz für einen Fehler
Das heißt die Fläche wird hoffentlich so berechnet:
A= 1/2 * 6 * 8.
Gleichschenkliges Dreieck - Analytische Geometrie
das geht wohl auch einfacher: Die Fläche eines Dreiecks ist ja bekanntlich Grundseite * Höhe / 2 Die Grundseite Deines Dreiecks ist die Strecke von A nach B. Der diese Strecke beschreibende Vektor ist (7|0) - (0|3) = (7|-3). Die Länge dieser Strecke ist der Betrag dieses Vektors; er wird berechnet, indem man die einzelnen Komponenten quadriert, aufsummiert und schließlich aus dieser Summe die Wurzel zieht, also: √(7 2 + (-3) 2) = √(49 + 9) = √58 ≈ 7, 61577 Die Höhe Deines Dreiecks ist entsprechend die Strecke von C nach D. Den diese Strecke beschreibenden Vektor hast Du ja schon ausgerechnet: (-1, 66|-3, 86). Zur Berechnung von dessen Länge auch hier: Quadrieren, aufsummieren, aus der Summe die Wurzel ziehen: √[ (-1, 66) 2 + (-3, 86) 2] = √17, 6552 ≈ 4, 2018 Damit ergibt sich als Fläche Deines Dreiecks Grundseite (√58) * Höhe (√17, 6552) / 2 ≈ 16 Möglicherweise ist das sogar der exakte Wert; denn auch Du hast wahrscheinlich gerundet, nämlich bei der Berechnung von CD:-) Besten Gruß
Damit ergibt sich: A D = 1 2 | ( 3 2 1) × ( 1 2 3) | = 1 2 | ( 4 − 8 4) | = 2 | ( 1 − 2 1) | = 2 6 Die Fläche des Dreiecks beträgt 2 6 FE. Beispiel 3: Gegeben sind die Punkte A ( 2; − 1; 3), B ( 1; 1; 2) u n d C ( 0; 3; 1). Mit b → = ( − 1 2 − 1) u n d c → = ( − 2 4 − 2) ergibt sich: A D = 1 2 | ( − 1 2 − 1) × ( − 2 4 − 2) | = 0 Der Flächeninhalt besitzt die Maßzahl 0, d. h., die drei Punkte A, B und C liegen auf einer Geraden (sind kollinear).
Wie rechnet man bei einem 3 dimensionalen Dreieck in der Vektorgeometrie den Umfang und Flächeninhalt aus? Und wie findet man heraus ob es gleichschenklig ist? Ich würde mich wirklich sehr über eine Antwort freuen! 🙏🏼 Danke! sind A, B, C die eckpunkte, so bilde die Vektoren AB, AC und BC. |AB x AC|/2 ergibt dir den Flächeninhalt des Dreiecks AB x AC ist dabei das Kreuzprodukt der 2 Vektoren. Mit dem Skalarprodukt von je 2 der Vektoren kannst du den Winkel zwischen Ihnen bestimmen. Beträge der vektoren ergeben dir die Längen der Seiten. Umfang ist einfach die Summe der beträge der 3 Vektoren:-)
Wenn es nur um eine Lösung und nicht um eine gute Lösung geht (mir liegt 3D-Geometrie nicht):
Per Pythagoras kannst du die Strecken AB, BC, AC berechnen und dann geht der Rest von allein. Schön ist das nicht, führt aber zum Ziel. Länge der Vektoren bestimmen, daran kannst du überprüfen ob es eventuell gleichschenklig sein könnte + den Umfang bestimmen. Danach dann mithilfe der Höhe den Flächeninhalt bestimmen
Abstand zweier Vektoren
Damit erhältst Du alle drei Seitenlängen, dann ganz wie zu früheren Schuljahren ausrechnen.
6) Im letzten Schritt kleben wir jeweils Vorder- und Rückseite der Buchseiten zusammen und binden anschließend alles zusammen. In diesem Fall machen wir das mit einem Bindegerät, das wir noch im Sammelsurium bei uns gefunden haben. Ansonsten kann man das Buch aber auch einfach lochen und ein schönes Band durchziehen und mit Knoten und Schleife binden. Fertig ist Mini-Snyggis erstes eigenes selbstgestaltetes Buch! Die Freude ist groß und wir lesen es gleich. Das Bilderbuchprojekt ist, muss ich zugeben, doch eine etwas aufwändigere Kreatividee, die aber definitiv eine tolle Erinnerung für später sein wird. Da bin ich mir sicher! Diese Bastelidee eignet sich für alle Bücher-liebenden Kinder, die Spaß am Malen und Gestalten haben. Aber ich denke es ist auch eine gute Idee für Kinder, die vielleicht keinen Draht zu Büchern haben, um ihnen das Lesen näher zu bringen. 160 Ich buch-Ideen | schulideen, portfolio kindergarten, portfolioarbeit. Vor allem Grundschülern, die ihre Geschichte schon ganz alleine schreiben können werden daran sicher Gefallen finden. Ich wünsche euch ganz viel Spaß beim Gestalten!
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In der Datei vom Auge sind zwei Abbildungen dabei. Leider nicht die die auch auf dem Foto sind. Ich weiß nicht mehr wo ich die Bilder gefunden wahrscheinlich wäre es problematisch mit den Urheberrechten. LG Grundschultante Löschen Hallo, Grundschultante, habe mit meinen Schülern das Lapbook zu Deutschland gestaltet. Die Schüler waren mit viel Interesse und Spaß dabei. Vielen Dank für die tollen Ideen und das anspruchsvolle Material. Antworten Löschen Hallo! Tolles Material... Ich bin begeistert von dem Deutschland- Lapbook, bekomme aber den Teil "Nachbarländer" nicht geöffnet. Habe schon alles probiert. Gib es eventuell einen Tipp? Bastelanleitung für das kleine Ich bin Ich :) | Basteln anleitung, Basteln, Nähanleitung kinder. Antworten Löschen Antworten Hallo, ich habe es gerade getestet und bei mir funktioniert es. Hast du die Möglichkeit es von einem anderen Rechner zu öffen (vielleicht in der Schule)? Wenn es auch nicht geht, dann melde dich doch per Mail bei mir:-) LG Grundschultante Löschen Hallo ich habe auch probiert Flüsse von LapBook Book zu öffnen leider meldet bei mir es befindet in Papierkorb des Eigentum Können sie bitte nochmal das laden Materialien sind alle super danke für Arbeit Grosse Lob für sie Vielen Dank MfG Elena Antworten Löschen Hallo Grundschultante alles geklappt Sehr begeistert von Materialien veilen dank für tolle Idee MfG ELENA Antworten Löschen Ich bin total begeistert von den tollen Materialien zum Deutschland-Lapbook.
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Dort befestigt man mit ein paar Stichen. Die vier losen Kanten werden dann nach innen geklappt und mit dem dicken Garn abgeschnürt. So hat das Ich-bin-Ich schon mal seine runden Pfoten. Den Kopf kann man jetzt auch annähen. Ich-Bücher - die-uk-kiste. Nun fehlen nur noch die Ohren und der Schwanz. Für den Schwanz näht man die Bommel an das Hinterteil des Tierchens, für die Ohren klappt man die Stofstreifen einmal in der Mitte zusammen und näht sie dann an die Seiten des Kopfes (das hab ich damals nicht gemacht, darum hat mein Tierchen, dass man hier unten sehen kann, gar keine Ohren). Schon ist das kleine Ich-bin-Ich fertig und freut sich auf viele Abenteuerreisen und Gutenachtgeschichten. Und wir freuen uns auf ein sonniges Wochenende und wünschen euch viel Spaß beim Basteln! Euer Team von Grün&Gloria
Fotos & Illustrationen: Viviana D'Angelo
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Das sind sowohl die Bilder die Mini-Snyggis ganz normal auf Papier gemalt hat, aber auch die Bilder die sie am Tablet gezeichnet hat und natürlich alles zusätzliche Bildmaterial wie z. B. gesammelte Blätter, Zapfen und Schmuck,
2) Dann suchen wir uns Ausmalbilder zum Ausdrucken, die malt Mini-Snyggis später aus. 3) Nachdem nun alles Material beisammen ist, geht es an die Story und das Zusammenfügen der Bilder. Da Papa hier der Photoshop-Experte ist, macht er das und wir geben die Anweisungen. Ich bin ich buch basteln full. Den Text tippen wir gemeinsam am PC und Mini-Snyggis sucht und drückt bei einigen Wörtern die richtigen Tasten auf der Tastatur. Wir bestaunen die entstandenen Seiten am Bildschirm und freuen uns schon auf das Ausdrucken. Insgesamt sind es 17 Seiten geworden – hier 3 Beispiele:
5) Nun geht es endlich ans Ausdrucken. Gespannt wartet Mini-Snyggis auf die Druckergebnisse, die sich wirklich sehen lassen können. Wir sind positiv überrascht. Die günstigere Toner-Variante steht der Originaltinte in nichts nach, zeigt volle Farbbrillianz und spart den einen oder anderen Taler.
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